Jensen je umro od raka koji je otkriven za kratko vrijeme, porodica je potvrdila tu priču.
Napadač, koji se smatra jednim od najboljih igrača u historiji danskog fudbala, postao je poznat u svojoj zemlji 1972. godine kada je bio izabran za reprezentaciju kada je igrao u nižoj kategoriji, u Nørresundbyyu u svom rodnom gradu.
Jensen je kasnije prodat Borussiiji Mönchengladbachu, sa kojim je osvojio dve lige, jedan kup i jednu UEFA.
Iz Bundeslige je došao u Real Madrid, gdje je dva puta proglašen šampionom u ligi , a potom u Ajax, tim sa kojim je osvojio i nacionalnu titulu.
Sa danskom selekcijom odigrao je 21 međunarodnu utakmicu.
Kod danskog nogometnog saveza izabran je 2006. godine kao najbolji igrač u povijesti, Henning Jensen je među osam kandidata, iako mu je naslov na kraju uzeo još jedan sportaš iz Real Madrida, Michael Laudrup.
